﻿#pragma once

#include <iostream>
#include <assert.h>

using namespace std;


//红黑树的规则：
//1. 每个结点不是红⾊就是黑⾊
//2. 根结点是黑⾊的
//3. 如果⼀个结点是红⾊的，则它的两个孩⼦结点必须是黑⾊的，也就是说任意⼀条路径不会有连续的
//红⾊结点。
//4. 对于任意⼀个结点，从该结点到其所有NULL结点的简单路径上，均包含相同数量的黑⾊结点
enum Color
{
	BLACK,
	RED
};

template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{
	pair<K, V> _kv;
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;
	Color _col;

	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_kv(kv)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
	{

	}
};

template <class K, class V>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:
	//插⼊⼀个值按⼆叉搜索树规则进⾏插⼊，插⼊后我们只需要观察是否符合红⿊树的4条规则。
	//	2. 如果是空树插⼊，新增结点是⿊⾊结点。如果是⾮空树插⼊，新增结点必须红⾊结点，因为⾮空树
	//	插⼊，新增⿊⾊结点就破坏了规则4，规则4是很难维护的。
	//	3. ⾮空树插⼊后，新增结点必须红⾊结点，如果⽗亲结点是⿊⾊的，则没有违反任何规则，插⼊结束
	//	4. ⾮空树插⼊后，新增结点必须红⾊结点，如果⽗亲结点是红⾊的，则违反规则3。进⼀步分析，c是
	//	红⾊，p为红，g必为⿊，这三个颜⾊都固定了，关键的变化看u的情况，需要根据u分为以下⼏种
	//	情况分别处理。
	//	说明：下图中假设我们把新增结点标识为c(cur)，c的⽗亲标识为p(parent)，p的⽗亲标识为
	//	g(grandfather)，p的兄弟标识为u（uncle）

	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK;
			return true;
		}

		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first < kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_kv.first > kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else 
			{
				return false;
			}
		}

		cur = new Node(kv);
		cur->_col = RED;

		if (parent->_kv.first < kv.first)
		{
			parent->_right = cur;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
		}

		cur->_parent = parent;

		while (parent && parent->_col == RED)
		{

			Node* grandfather = parent->_parent;

			if (grandfather->_left == parent)
			{
				//  g b
				//p r   u r
		//   插入c r

				/*情况1：变⾊
				c为红，p为红，g为⿊，u存在且为红，则将p和u变⿊，g变红。在把g当做新的c，继续往上更新。
				分析：因为p和u都是红⾊，g是⿊⾊，把p和u变⿊，左边⼦树路径各增加⼀个⿊⾊结点，g再变红，相
				当于保持g所在⼦树的⿊⾊结点的数量不变，同时解决了c和p连续红⾊结点的问题，需要继续往上更新
				是因为，g是红⾊，如果g的⽗亲还是红⾊，那么就还需要继续处理；如果g的⽗亲是⿊⾊，则处理结束
				了；如果g就是整棵树的根，再把g变回⿊⾊。*/
				Node* uncle = grandfather->_right;

				if (uncle && uncle->_col == RED)// u存在且为红 ->变⾊再继续往上处理
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else//u存在且为⿊或不存在 ->旋转+变⾊
				{
					/*情况2：单旋 + 变⾊
						c为红，p为红，g为⿊，u不存在或者u存在且为⿊，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为⿊，则
						c⼀定不是新增，c之前是⿊⾊的，是在c的⼦树中插⼊，符合情况1，变⾊将c从⿊⾊变成红⾊，更新上
						来的。
						分析：p必须变⿊，才能解决，连续红⾊结点的问题，u不存在或者是⿊⾊的，这⾥单纯的变⾊⽆法解
						决问题，需要旋转 + 变⾊。
						如果p是g的左，c是p的左，那么以g为旋转点进⾏右单旋，再把p变⿊，g变红即可。p变成课这颗树新
						的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为p的⽗亲是⿊
						⾊还是红⾊或者空都不违反规则。*/
					if (parent->_left == cur)
					{
						//  g b
						//p r   u b or null
					  // c

						RotateR(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;

					}

					/*情况2：双旋 + 变⾊
						c为红，p为红，g为⿊，u不存在或者u存在且为⿊，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为⿊，则
						c⼀定不是新增，c之前是⿊⾊的，是在c的⼦树中插⼊，符合情况1，变⾊将c从⿊⾊变成红⾊，更新上
						来的。
						分析：p必须变⿊，才能解决，连续红⾊结点的问题，u不存在或者是⿊⾊的，这⾥单纯的变⾊⽆法解
						决问题，需要旋转 + 变⾊。
						如果p是g的左，c是p的右，那么先以p为旋转点进⾏左单旋，再以g为旋转点进⾏右单旋，再把c变
						⿊，g变红即可。c变成这颗树新的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且
						不需要往上更新，因为c的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。*/
					else
					{
						//  g b
						//p r   u b or null
					  //     c

						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
			else
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;

				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					if (parent->_right == cur)
					{
						RotateL(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;
		return true;

		
	}

	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;

		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
		{
			subLR->_parent = parent;
		}
		Node* pParent = parent->_parent;

		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		if (pParent == nullptr)
		{
			_root = subL;
			subL->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (pParent->_left==parent)
			{
				pParent->_left = subL;
				subL->_parent = pParent;
			}
			else
			{
				pParent->_right = subL;
				subL->_parent = pParent;
			}
		}
	
	}

	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;

		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
		{
			subRL->_parent = parent;
		}

		Node* pParent = parent->_parent;

		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		if (pParent == nullptr)
		{
			_root = subR;
			subR->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (pParent->_left == parent)
			{
				pParent->_left = subR;
			}
			else
			{
				pParent->_right = subR;
			}
			subR->_parent = pParent;
		}
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}

	Node* Find(const pair<K, V>& kv)
	{
		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first < kv.first)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_kv.first > kv.first)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return cur;
			}
		}
		return nullptr;
	}

	bool Check(Node* root, int blackNum, const int refNum)
	{
		if (root == nullptr)//每次走到空时，为一条路径
		{
			if (refNum != blackNum)
			{
				cout << "存在黑⾊结点的数量不相等的路径" << endl;
				return false;
			}
			return true;
		}

		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << root->_kv.first << "存在连续的红色结点" << endl;
			return false;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			blackNum++;
		}

		return Check(root->_left, blackNum, refNum) && Check(root->_right, blackNum, refNum);
		//走完左子树递归返回时，blackNum为根节点的1（每次递归调用，blackNum在不同的栈帧中，不一样），再继续走右子树
	}

	bool isBalancedTree()
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		if (_root->_col == RED)
		{
			return false;
		}

		int refNum = 0;
		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
			{
				refNum++;
			}
			cur = cur->_left;
		}

		return Check(_root, 0, refNum);
	}

private:
	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}

		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << " " << root->_kv.second << endl;
		_InOrder(root->_right);
	}

	Node* _root = nullptr;

};